数学高手快帮忙:分式方程(x^2+x+1)/(x^2-x-1)=(x^2-x+1)/(x^2+x-2...

发布网友 发布时间：2024-12-20 07:10

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热心网友 时间：2024-12-20 13:31

(x^2+x+1)(x^2+x-2)=(x^2-x+1)(x^2-x-1)
(x^2+x)^2-(x^2+x)-2=(x^2-x)^2-1
4x^3-x^2-x-1=0
如果有有理数解（既约）p/q
可知p整除1，q整除4
带入验证不成立
可知不存在有理数解
若想将其因式分解由于常数项为-1似乎很难。。
所以。。额。。。大概是你打错了吧。。

热心网友 时间：2024-12-20 13:30

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热心网友 时间：2024-12-20 13:29

我认为你的题有误，最后的2应该是1.
计算过程如下：（x^2+x+1）/(x^2-x-1)=(x^2-x+1)/(x^2+x-1)
先整理一下（x^2+x+1）(x^2+x-1)=(x^2-x+1)(x^2-x-1)
【（x^2+x）+1】【（x^2+x）-1】=【（x^2-x）+1】【（x^2-x）-1】
化简的（x^2+x）^2=（x^2-x）^2
则有x^2+x=x^2-x或者x^2+x=-（x^2-x）
可得x=0。带入原式，方程成立。
如果你的题无误，那就参照上面吧。