如何求证AD平分∠BAC?
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发布时间：2024-12-20 23:59
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时间：2分钟前
三角形内角平分线定理：如果AD平分∠BAC，则BD/CD=AB/AC，
逆定理：如果BD/CD=AB/AC，求证：AD平分∠BAC。
证明：过D作DE∥AC交AB于E，则BD/CD=BE/AE，∠1=∠2，
∵BD/CD=AB/AC，∴BE/AE=AB/AC，
又DE∥AC，∴ΔBDE∽ΔBCA，∴BE/DE=AB/AC，
∴BE/AE=BE/DE，∴AE=DE，∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，即AD平分∠BAC。
