如图 在三角形abc中 点d e分别是ab ac的中点,df过
发布网友
发布时间：2024-12-21 07:33
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-31 09:04
∵D、E分别是AB、AC中点，
∴DE/BC=AD/AB=1/2
DE∥BC
∴△ADE∝△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²=(1/2)²=1/4
S△ABC=4S△ADE=4s
∴S四边形BCED=4S-S=3S
∵G是CE中点，即EG=CG=1/2CE=1/2AE
DE∥CF，那么∠EDG=∠F，∠DEG=∠FCG
∴△DEG≌△CFG(AAS)
∴DE=CF=1/2BC，那么DE/BF=1/3
∵DE∥BF
∴△DOE∽△BOF
∴OE/OB=1/3
那么BE/OB=4/3
∵AD=BD，那么S△BDE=S△ADE=S
∴S△BOD=3/4S△BDE=3/4S
∵EG=1/2AE
∴S△DEG=1/2SADE=1/2S
∴SBOGC=S四边形BCED-S△DEG-S△BOD
=3S-1/2S-3/4S
=(7/4)S
