一文读懂不确定度计算-Error and Uncertainty
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发布时间：2024-12-20 11:20
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时间：2024-12-20 15:13
物理作为实验科学，其核心在于实验测量，而误差问题也随之而来。测量结果的表达不仅需包含测量值，还需明确误差或不确定度。
首先，如何科学地表述测量过程中的误差呢？答案是通过公式 [公式]，其中a为测量值，[公式]为误差或绝对不确定度。多次测量中，a通常为平均值，而[公式]则为绝对不确定度，一般为数据范围的一半。
对于多次测量如何确定a和[公式]，以测量笔长为例，a为平均值，[公式]为数据范围内最大值减最小值再除以二。最终表达为[公式]。
面对小数点位数的取舍，应考虑测量仪器的精确度。例如，若测量结果为11.9cm、12.0cm、12.2cm，a取四舍五入的12.0cm，[公式]则取与精确度一致的0.2cm。保持a和[公式]小数点位数一致，避免误差的叠加。
在测量密度等复合量时，需考虑误差传递。通过符号表示，确定物理量及其百分比不确定度，并按照全微分推导规律计算最终结果的不确定度。误差传递的三个要点包括：将[公式]表示为[公式]，通过微分得到最终的不确定度表达式。
测量仪器的精确度与书写结果的绝对不确定度不同，精确度是仪器的最小分度值，而绝对不确定度则可能是一个或半个精确度，取决于测量过程。对于游标卡尺等可估读仪器，绝对不确定度可能为half resolution或one resolution，取决于测量次数。
总结而言，不确定度的计算和表达需要根据测量值、仪器精确度和测量次数进行合理判断。遵循科学方法，明确误差来源，有助于提高实验结果的准确性和可靠性。
