关联算法—Apriori
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发布时间：2024-12-22 11:24
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Apriori算法是一种数据挖掘技术，主要用于发现数据集中的关联规则。其最初应用在交易数据中探索商品间的联系，最著名的案例是“尿布与啤酒”现象。随着互联网技术的发展，Apriori算法的应用范围扩大至各个领域，取得显著成效。接下来，我们将深入探讨Apriori算法的基本概念和工作原理。
重要定义：
事务型数据：关联分析的数据通常是事务型数据，其中每条记录表示一个事务，包含多个项。每个事务中的元素称为项，而包含一个或多个项的集合称为项集。例如，包含K个项的集合称为K项集。
支持度：指的是项集在事务型数据中出现的频率。例如，一个包含100个项集的事务型数据中，项集{A,B}出现30次，支持度为0.3。支持度函数如下所示，其中N是事务型数据的总记录数，count(x)是项集X在事务型数据中的出现次数。
置信度：用于衡量项集预测准确度的指标，即在已知第一项为项A的条件下，第二项为项B的概率。置信度函数表示为P(B|A)。
提升度：当频繁项集规则的支持度和置信度均较高时，称为强规则。提升度表示在已知X的情况下，同时包含Y的概率与Y总体发生的概率之比。提升度函数表示为Lift(X→Y) = P(X∪Y) / (P(X) * P(Y))。
Apriori算法原理与性质：
Apriori算法的核心在于利用频繁项集的先验性质，即频繁项集的所有子集必须也是频繁的。算法首先在原始数据集中扫描生成候选1项集，并筛选出满足给定最小支持度的集合作为频繁1项集。接着，从数据集中搜索包含频繁1项集的2项集，形成候选2项集，筛选出频繁2项集。这一过程不断重复，直至生成频繁n项集。Apriori算法通过这种方式减少了寻找频繁项集的时间。
Apriori算法利用频繁项集的性质，通过剪枝候选集，有效减少了数据集的频繁项集搜索空间。在完成频繁项集的提取后，通过给定的置信度筛选出强规则，完成关联规则的提取。
Apriori算法步骤：
1. 扫描原始数据集，提取候选1项集，并根据给定支持度筛选出频繁1项集。
2. 提取候选2项集，筛选出频繁2项集。
3. 重复第二步，生成频繁3项集、频繁4项集等频繁n项集，直至n+1项集不满足支持度条件。
4. 利用给定置信度筛选强规则，并计算提升度判断规则的有效性。
算法优点与局限：
Apriori算法通过剪枝候选集，显著提高了效率，特别适合处理大规模事务型数据，并能提取易于理解的关联规则。然而，算法存在以下局限性：
1. 候选项集的生成可能产生大量候选集，增加计算复杂度。
2. 需要多次扫描数据库，可能对性能造成影响。
3. 对稀有信息分析受限，支持度阈值可能导致重要规则被忽略。
基于R实现关联规则挖掘：
在R语言中，实现Apriori算法主要依赖于arules拓展包。首先加载包，并使用apriori函数执行关联规则挖掘。通过读取数据集，可以创建稀疏矩阵表示商品交易记录，然后调用相关函数进行规则挖掘。根据支持度和置信度阈值筛选规则，并分析规则模式。最后，使用arulesViz包中的函数实现关联规则的可视化，包括图形、分组和并行坐标图等。
