如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D,AD与...
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发布时间：2025-01-02 15:48
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时间：2025-01-02 20:08
（1）由题意知B（-2，0）、D（1，0），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将A（-2，-6）、D（1，0）的坐标代入，
解得k=2，b=-2，
∴直线BC的解析式为y=-x-2；
同理求得直线AD的解析式为y=2x-2，
解方程组y＝2x?2y＝?x?2．
得点E的坐标为（0，-2），
（用其它方法求得点E的坐标可参考得分）
设经过A，E，C三点的此抛物线表达式为y=ax2+bx+c，
则4a?2b+c＝?6c＝?2a+b+c＝?3，
∴a＝?1b＝0c＝?2，
∴y=-x2-2．
（2）由题意得D（k+1，0），C（k+1，-3），BD=k+3，
∵AB、CD都垂直于x轴，
∴△ABE∽△DCE，
且SABDC＝92(k+3)，
作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，则
EF=23(k+3)，
EG=13(k+3)，
∴SABE+SCDE=52（k+3）
∴S＝12(SABDC?SABE?SCDE)=k+3．
（3）由（2）知EF=23(k+3)，
∵△ABE∽△DCE，
∴AEED＝ABDC＝21，
∵EF∥x轴，
∴AFFB＝21，
∴AF=4，BF=2，
当AD⊥BC时，由EF⊥AB得△BEF∽△AFE，
∴EF2=BF?AF=8，
∴EF=22（负根舍去）
∴23(k+3)=22，k＝32?3．
