基于小波变换的时间序列降噪
发布网友
发布时间：2025-01-04 05:06
共1个回答
热心网友
时间：2025-01-16 11:03
在生产环境中，时间序列数据因各类因素影响，往往存在噪声。这些噪声严重影响后续定量分析与数据挖掘。传统去噪方法如高斯、中值滤波等在时间序列去噪上存在局限性。小波变换理论，因其自适应与数学显微镜特性，特别适用于非平稳、非线性信号处理。
小波去噪基于小波分解原理，将信号分解为多个小波系数。时间序列去噪中常用非线性阈值处理法，通过小波变换后，信号能量集中于少数小波系数，而噪声仍分散于大量小波系数，实现信号与噪声分离。常用硬阈值法与软阈值法去噪，软阈值法被认为更优，对原始信号提供近似最优估计。
小波分解层次影响去噪效果，多分辨率分析理论指导分解层数选择。高层分解对应低频部分，主要由信号构成。过高分解导致低频成分去除过多，去噪效果虽显而失真度增大。实践建议分解层次不超过5层，波动性更强的序列如CPU-time序列，一般不超过4层。基于db4小波函数分解至3-4层，效果理想。
Matlab提供小波降噪实现库函数，降噪效果明显。Python也有类似实现，pyWavelet库是常用选择，具备高效小波分析能力。Python代码示例展示小波降噪流程。
参考文献提供深入理论与实践指导，包括小波变换基础、pyWavelet库特性与使用、库文档及项目源代码。通过文献学习，可进一步掌握小波去噪技术与实际应用。
