史密斯圆图 20210620
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发布时间：2024-12-29 17:04
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史密斯圆图，一个由菲利普·史密斯于1939年发明的图表，旨在以图形方式展示数学关系。该图表以反射系数为依据，其中反射系数代表线路的反射系数，即S参数里的S11，与归一化负载值（ZL/Z0）相关。ZL是线路的负载值，Z0是传输线的特征阻抗值，通常设定为50Ω。简单而言，史密斯圆图就像数学用表，通过查找可直接获取反射系数的数值。
为何发明史密斯圆图？史密斯先生的灵感来源目前尚未可知。然而，根据个人揣测，可能受到黎曼几何的启发，将平面坐标系“掰弯”成为可能。世界地图是一个用平面表示球体的过程，而史密斯圆图则巧妙地用一个圆形表示无限大的平面。
在理解无穷大平面之前，让我们先回顾一下电阻、电容、电感的阻抗。理想电阻不涉及复数，只影响幅度变化。然而，引入复数概念后，电阻、电容、电感可以表示为相同形式的复阻抗。由此，任意一个阻抗计算结果都可以表示在复平面上。
接下来，我们讨论反射公式。信号在传输线上的传播过程中，会感受到瞬态阻抗，可能由传输线本身或中途或末端元件引起。信号仅感受到阻抗的变化，如果阻抗变化，信号会发生反射。反射系数衡量信号反射量，表示反射电压与原传输信号电压的比值。
史密斯圆图以反射系数为依据，将无穷大的平面转化为圆形。圆上的每个点代表一种阻抗值。通过此图表，反射系数与对应阻抗值之间建立起一一对应关系。我们可以通过直角坐标或极坐标读取反射系数值。
为了实现电路设计的优化，我们希望反射系数接近于零。合格电路的反射系数绝对值应小于1/3，即位于史密斯圆图的蓝色区域内。这一区域意味着反射系数是可以接受的，因为靶心位于这个区域内的电路设计性能良好。
史密斯圆图提供了一种直观的解决方案，帮助我们设计电路时评估反射系数，确保电路性能符合要求。通过理解和应用史密斯圆图，设计者能够提高电路效率，减少信号完整性问题，实现更加稳定的通信和信号传输。
